Question

【题目】科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指企业与政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出行理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.

（1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数；

（2）若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取人，再从这人中随机抽取人调查单车使用体验情况，记抽取的人中年龄在的人数为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）； （2）分布列见解析 期望为.

【解析】

（1）由频率和为可构造方程求得；根据频率分布直方图估计中位数的方法可计算求得中位数；

（2）根据分层抽样原则确定年龄在和的人数，根据超几何分布概率公式求得的取值所对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望的计算公式计算可得期望.

（1）由得：，

设中位数为，则位于区间，

，解得：，

∴估计当地共享单车使用者年龄的中位数为.

（2）抽取的人中有人年龄在内，人年龄在内.

则的可能取值为，

；；，

∴的分布列为

∴