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    复数z满足
    .
    zi
    1i
    .
    =1+i，则|z+1-3i|=
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件求得z的值，可得|z+1-3i|的值．
    解答： 解：复数z满足
    .
    zi
    1i
    .
    =zi-i=1+i，z=
    1+2i
    i
    =2-i，
    则|z+1-3i|=|3-4i|=5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的运算，求复数的模，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
    （1）求不等式f（x）≥3的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥t2-3t在[0，1]上无解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列常见三角不等式
    （1）若x∈（0，
    π
    2
    ），则sinx＜x＜tanx；
    （2）若x∈（0，
    π
    2
    ），则1＜sinx+cosx≤
    		2
    ；
    （3）|sinx|+|cosx|≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来的
     
    倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -y2=1（a＞1）的一个焦点为F，点P在双曲线上，且|
    OP
    |=|
    OF
    |（O为坐标原点），则△OPF的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c为三角形的三边，且c为最大边，现有三个命题：
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x∈R，ax，bx，cx均能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．
    其中的真命题为
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC=120°．若
    AO
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，则λ1+λ2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
    A、18+2
    		5
    B、24+2
    		5
    C、24+4
    		5
    D、36+4
    		5

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