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    方程
    lnx
    x
    =x2-2ex+e2+
    1
    2e
    （e为自然对数的底）的根的个数是（　　）
    A、1B、0C、2D、3
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：构造函数分别求出两个函数的最值，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：令f（x）=
    lnx
    x
    ，g（x）=x2-2ex+e2+
    1
    2e
    ，．
    f′（x）=
    1-lnx
    x2
    ，当0＜x＜e，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
    当x＞e时，f′（x）＜0函数f（x）单调递减，
    当x=e时，f（x）取最大值f（e）=
    1
    e
    ，
    当x=e时，g（x）取最小值g（e）=
    1
    2e
    ＜
    1
    e
    ，
    所以有两个交点，如图．
    故选C．
    点评：本题主要考查方程根的个数的判断，构造函数利用导数和二次函数的性质求函数的最值以及利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    若x，y满足
    x+y-2≤2
    2x-y+2≥0
    y≥0
    ，则z=y-x的最大值为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、5B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    (|x-a2|+|x-2a2|-3a2)    ，
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
    （2）若?x∈R，f（x-1）≤f（x），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-2ax+3）．
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（-1）=-3，求f（x）单调区间；
    （3）是否存在实数a，使f（x）在（-∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x-6，x∈[0，m]的值域为[-10，-6]，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0且a+b=7，则
    1
    a
    +
    1
    b+2
    的最小值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    4
    9
    C、
    9
    8
    D、
    102
    77

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x+1|＞2x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合：
    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；
    ②M={（x，y）|y=lnx}；
    ③M={（x，y）|y=
    1
    4
    x2+1}；
    ④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
    ⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}．
    其中所有“好集合”的序号是
     
    ．（写出所有正确答案的序号）

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