Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B、命题“存在x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”
• C、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• D、已知m，n∈R，则“lnm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的必要不充分条件

Answer 1

考点：四种命题,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：写出原命题的逆命题，可判断A；根据特称命题的否定方法，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D；

解答： 解：命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是命题“若a＜b，则am²＜bm²”，当m=0时不成立，故为假命题，即A错误；
命题“存在x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x≤0”，故B正确；
命题“p或q”为真命题，则两个命题中存在至少一个真命题，但不一定命题“p”和命题“q”均为真命题，故C错误；
“lnm＜lnn”?“0＜m＜n“；“e^m＜eⁿ”?“m＜n“，故“lnm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的充分不必要条件，故D错误；
故选：B

点评：本题考查的知识点是四种命题，充要条件，复合命题，特称命题，是简单逻辑的综合考查，难度不大，属于基础题．