$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．

分析利用二倍角公式以及弦切互化，求解即可．

解答解：$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$•$\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2sin2α}{1+2{cos}^{2}α-1}•\frac{co{s}^{2}α}{cos2α}$=tan2α．
故答案为：tan2α．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

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3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，}&{x≥a}\\{-{x}^{2}，}&{x＜a}\end{array}\right.$，a∈R，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则实数a的取值范围为（-∞，-1）．

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4．

已知函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

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1．己知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的夹角．

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8．如果关于x的不等式x²-（a-1）x+1＜0的解集为∅，则实数a的取值范围是（-1，3）．

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7．在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为$\frac{π}{6}$并给出下面结论：
（1）AC⊥BD；（2）AD⊥CO；（3）△AOC为正三角形；（4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面体ABCD的外接球表面积为32π，
其中真命题个数是（1）（5）．

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14．定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．下列说法正确的有：①③．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），对承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是R的函数f（x），不存在承托函数；
③g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
④函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$不存在承托函数．

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11．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；命题q：x=2是方程x+2=0的根．则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧￢q

B．

￢p∧q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧q

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12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为（　　）

A．

1000$\sqrt{2}$π

B．

200π

C．

$\frac{200}{3}$π

D．

$\frac{1000\sqrt{2}}{3}$π

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