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    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，则cosA=-$\frac{5}{8}$．

    分析 由题意利用正弦定理、二倍角公式，求得cosA的值．

    解答 解：△ABC中，∵a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，
    则由正弦定理可得$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=2cosB，
    ∴cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$∴cosA=cos2B=2cos2B-1=-$\frac{5}{8}$，
    故答案为：-$\frac{5}{8}$．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用、二倍角公式，属于基础题．

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    18．复数$\frac{1}{1+i}-{i}^{2017}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．已知函数f（x）=-2+loga（x+3）（a＞0且a≠1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．
    （1）函数y=f（x）的图象恒过定点A，求A点坐标；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）的图象过点（-1，-5），证明：方程F（x）=0在x∈（1，5）上有唯一解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=ln\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$的零点一定位于区间（　　）
    A．（4，5）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如表：
    年份 2010  20112012  20132014  20152016 
     年份代号x 12 3 4  5 67 
     销售价格y 3 3.4 3.74.5  4.95.3 6 
    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格．
    附：参考数据及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列类比推理正确的是（　　）
    A．由c（a+b）=ca+cb类比，得到loga（x+y）=logax+logay
    B．由（ab）c=a（bc）类比，得到（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）
    C．由（a+b）+c=a+（b+c）类比，得到（xy）z=x（yz）
    D．由（ab）n=anbn类比，得到（x+y）n=xn+yn

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$|\overrightarrow a|=4，\overrightarrow b=（-1，\sqrt{3}）$．
    （1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$的坐标；
    （2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在等差数列{an}中，若a12=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b8=1，则有b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．

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