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    11．在等差数列{an}中，若a12=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b8=1，则有b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．

    分析 根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的方法，根据类比规律得出结论即可．

    解答 解：在等差数列{an}中，若a12=0，
    则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，
    在等比数列中，若b8=1，则b16-nb17-n???bn=1，
    利用的是等比的性质，若m+n=16，则b16-n•bn=b8•b8=1，
    所以b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．
    故答案为：b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）．

    点评 本题主要考查了类比推理的方法的运用，属于中档题，解答此题的关键是掌握好类比推理的方法，以及等差等数列、比数列之间的共性，由此得出结论即可．

    练习册系列答案
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    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，则cosA=-$\frac{5}{8}$．

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    17．如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，PB⊥AB．
    （1）证明：平面PBC⊥平面PCD；
    （2）若PB=AB=$\frac{4}{3}$BC=4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱锥A-PBD与三棱锥P-BCD的表面积之差．

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    14．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
    （Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．

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    6．我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y=φ（x）lnf（x），两边求导得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）φ（x）[φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$]．运用此方法可以探求得y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$的单调递增区间是（0，e）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出下面类比推理：（注：下列集合C为复数集）
    ①由“若2a＜2b，则a＜b”，可类比推出：“若a2＜b2，则a＜b”；
    ②由“（a+b）c=ac+bc（c≠0）”，可类比推出“$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}（c≠0）$”；
    ③由“当a，b∈R，若a-b=0，则a=b”，可类比推出“当a，b∈C，若a-b=0，则a=b”；
    ④由“当a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”，可类比推出“当a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b”．
    其中结论正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}和{bn}满足：a1+b1=0，2a1+22a2+23a3+…+2nan=n2+n，bn+1=$\frac{1}{2}$bn+1，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，使得Sm＜3bm成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    20．已知x与y之间的一组数据如下表：
     x 1 2 3 4
     y 2 2 3 5
    则y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$过点（　　）
    A．（2.5，2）B．（2.5，3）C．（2，2）D．（2，3）

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    1．为了解葫芦岛市高三学生某次模拟考试的数学成绩的某项指标，从所有成绩在及格线以上（90及90分以上）的考生中抽取一部分考生对其成绩进行统计，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100），第二组[100，110），…，第六组[140，150]．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组人数为4．
    （1）请将频率分布直方图补充完整，并估计这组数据的平均数M；
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