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    10．已知f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，试确定常数a，b使得f′（x）=xcosx-sinx成立．

    分析 利用导数的运算法则即可得出．

    解答 解：由f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，
    则f′（x）=sinx+xcosx+acosx-（ax+b）sinx=（x+a）cosx-（ax+b-1）sinx，
    与f′（x）=xcosx-sinx比较可得：$\left\{\begin{array}{l}{x+a=x}\\{ax+b-1=1}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=2}\end{array}\right.$．
    ∴a=0，b=2．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．若$\frac{4-3mi}{3+mi}$（m∈R）为纯虚数，则（$\frac{2+mi}{2-mi}$）4的值为1．

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    1．若双曲线C与$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦点，与双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1有相同渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）如果过点A（3，0）的直线l与双曲线C只有一个交点，求直线l的方程．

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    18．已知过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N两点，则|AM|•|AN|=31．

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    5．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线上一点A到双曲线的右焦点F的距离等于2，抛物线y2=2px（p＞0）过点A，则该抛物线的方程为（　　）
    A．y2=9xB．y2=4xC．y2=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$xD．y2=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$x

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    15．对于大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根据上述的分拆规律，若a3（a∈R）的分解式中最小的数是1641，则a的值为41．

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    2．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且$\frac{{a}_{1}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{7}$，那么$\frac{{S}_{5}}{{S}_{20}}$=$\frac{1}{10}$．

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    19．将不等式x2+x-2＜0的解集记为P，将由函数f（x）=x3-x的零点构成的集合记为M，则集合P∩M为（　　）
    A．{x|-1≤x≤0}B．{-1，0}C．{x|0≤x≤1}D．{0，1}

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    7．用“五点法”作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
    （1）观察函数图象．写出满足下列条件的x的区间，①y＞1；②y＜1．
    （2）若直线y=a与y=1-2sinx，x∈[-π，π]有两个交点，求a的取值范围．

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