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    18．已知过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N两点，则|AM|•|AN|=31．

    分析 求出圆的切线长，利用切割线定理，即可求出|AM|•|AN|．

    解答 解：圆（x-3）2+（y+2）2=1的圆心C为（3，-2），半径为1，
    ∵A（-1，2），∴|CA|=$\sqrt{（3+1）^{2}+（-2-2）^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
    ∴圆的切线长为$\sqrt{（4\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{31}$，
    ∵过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N两点，
    ∴|AM|•|AN|=31，
    故答案为：31．

    点评 本题考查圆的切线长的求解，考查切割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别在BB1和DD1上，且BE=$\frac{1}{3}$BB1，DF=$\frac{2}{3}$DD1．
    （1）证明：A、E、C1、F四点共面．
    （2）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求x+y+z．

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    （1）logπm＞logπn；
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    （Ⅰ）证明：平面DFC⊥平面D1EC；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-C的平面角的余弦值．

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    10．已知f（x）=xsinx+（ax+b）cosx，试确定常数a，b使得f′（x）=xcosx-sinx成立．

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    7．若P、Q分别为直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    15．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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