Question

6．已知下列不等式，比较正数m，n的大小．
（1）log_πm＞log_πn；
（2）log_0.3m＞log_0.3n．
（3）log_am＜log_an（0＜a＜1）；
（4）log_am＞log_an（a＞1）

Answer 1

分析 利用对数函数y=log_ax（x＞0）当0＜a＜1时单调递减；当1＜a时单调递增．

解答 解：（1）∵log_πm＞log_πn，∴m＞n＞0；
（2）∵log_0.3m＞log_0.3n，0＜0.3＜1，∴0＜m＜n．
（3）∵log_am＜log_an（0＜a＜1），∴m＞n＞0．
（4）∵log_am＞log_an，a＞1，∴m＞n＞0．

点评 本题考查了对数函数的单调性、分类讨论方法，考查了推理能力，属于基础题．