下列命题中正确命题的个数是（ ）
①对于命题
，使得
，则
，均有
；
②p是q的必要不充分条件，则
是
的充分不必要条件；
③命题“若
，则
”的逆否命题为真命题；
④“
”是“直线
与直线
垂直”的充要条件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建师大附中高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，电路中共有
个电阻与一个电灯
，若灯
不亮，则因电阻断路的可能性的种数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷（解析版） 题型：解答题
为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2．频率分布表Ⅰ
（1）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动，再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
（a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线
截得的弦长为
a，则双曲线的离心率为（ ）
A．3 B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
复数z为纯虚数，若
（为虚数单位），则实数
的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三五模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155
和195
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
（1）求第七组的频率；
（2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，求
.
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的离心率为2，则双曲线
的离心率为________．
，
，则
（ ）
B．
D．