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    13．如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中B′O′=C′O′=$\sqrt{6}$，A′O′=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，那么△ABC的面积是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．3$\sqrt{2}$

    分析 ′O′=C′O′=$\sqrt{6}$，A′O′=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，直接计算△ABC即可．

    解答 解：因为B′O′=C′O′=$\sqrt{6}$，A′O′=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
    所以△ABC的面积为$\frac{1}{2}×2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
    故选C．

    点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．

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    1．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，b=2，S△ABC=2$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=4．

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    8．已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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    18．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）的一条渐近线为y=$\sqrt{3}$x，则离心率e等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    5．等比数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$3n+1-a，则a等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    2．在锐角△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{c+b-a}{c+b}$
    （1）求角C．
    （2）求函数f（A）=$\frac{-2cos2A}{1+tanA}$+1的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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