Question

18．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）的一条渐近线为y=$\sqrt{3}$x，则离心率e等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=2，可得结论．

解答 解：由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=2．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的离心率的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．