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    8．$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$的值是（　　）
    A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．-（sin2+cos2）D．sin2+cos2

    分析 根据诱导公式以及三角函数在各个象限中的符号，化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$=$\sqrt{1-2cos2•（-sin2）}$=$\sqrt{1+2sin2cos2}$=|sin2+cos2|=sin2+cos2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0）的一条渐近线为y=$\sqrt{3}$x，则离心率e等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    19．已知数列{an}是以t为首项，以2为公差的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an．若对n∈N*都有bn≥b4成立，则实数t的取值范围是[-18，-14]．

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    16．若实数x∈Z，y∈Z，满足$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则S=2x+y-1的最大值为6．

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    3．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列结论中正确的个数是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
    ②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
    ③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是[2，+∞）；
    ④计算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的结果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F分别为BB1，AC的中点．
    （1）求证：BF∥平面A1EC；
    （2）若AA1=2$\sqrt{2}$，求二面角C-EA1-A的大小．
    （2）若AA1=2$\sqrt{2}$，求三棱锥C1-A1EC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}的首项为$\frac{1}{2}$，Sn为数列的前n项和，若S6=2S4，则a10=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，则$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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