Question

17．已知等差数列{a_n}的首项为$\frac{1}{2}$，S_n为数列的前n项和，若S₆=2S₄，则a₁₀=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{19}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 设等差数列{a_n}的公差为d，由题意和等差数列的前n项和公式列出方程，求出公差d的值，代入等差数列的通项公式求出a₁₀的值．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵等差数列{a_n}的首项为$\frac{1}{2}$，S₆=2S₄，
∴$6×\frac{1}{2}+\frac{6×5}{2}×d=2（4×\frac{1}{2}+\frac{4×3}{2}×d）$，
解得d=$\frac{1}{3}$，
∴a₁₀=$\frac{1}{2}+9×\frac{1}{3}$=$\frac{7}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式应用，属于基础题．