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    2．若16x=9y=4，则xy等于（　　）
    A．log43B．log49C．log92D．log94

    分析 把指数式化为对数式，即可得出．

    解答 解：∵16x=9y=4，∴x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{lg4}{lg9}$=$\frac{2lg2}{2lg3}$=log32，
    ∴xy=$\frac{1}{2}lo{g}_{3}2$=log92．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i，则z=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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    13．下列结论中正确的个数是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
    ②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
    ③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是[2，+∞）；
    ④计算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的结果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（{1-x}），x＜0\\{（{x-1}）^3}+1，x≥0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\frac{2}{3}}]$B．$[{0，\frac{3}{4}}]$C．[0，1]D．$[{0，\frac{3}{2}}]$

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    17．已知等差数列{an}的首项为$\frac{1}{2}$，Sn为数列的前n项和，若S6=2S4，则a10=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    7．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0.\end{array}\right.$
    其中“H函数”的个数是②③．

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    14．设数列{an}为等差数列，且a11=$\frac{3π}{8}$，若f（x）=sin2x+2cos2x，记bn=f（an），则数列{bn}的前21项和为21．

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    11．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤5\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则当∠APB的最大时，cos∠APB为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．已知$x，y∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]，a∈R$，且x3+sinx-2a=0，4y3+$\frac{1}{2}$sin2y+a=0，则cos（x+2y）的值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．1

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