Question

13．下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，（a²）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a³
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定义域是[2，+∞）；
④计算[（-$\sqrt{2}$）²]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的结果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①当a＜0时，（a²）${\;}^{\frac{3}{2}}$=-a³，不正确；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a，n是奇数}\\{|a|，n是偶数}\end{array}\right.$（n＞1，n∈N），不正确；
③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定义域是[2，$\frac{7}{3}$）∪（$\frac{7}{3}$，+∞），不正确；
④计算[（-$\sqrt{2}$）²]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的结果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，正确．
故选A．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．