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    18．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=1，S2=a3，则Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=1，S2=a3，∴2×1+d=1+2d，解得d=1．
    则Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×1$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．2016年国庆期间，某大型商场举行购物送劵活动，一名顾客计划到该商场购物，他有三张商场优惠劵，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠劵，根据购买商品的标价，三张优惠劵的优惠方式不同，具体如下：
    优惠劵A：若商品标价超过100元，则付款时减免标价的10%；
    优惠劵B：若商品标价超过200元，则付款时减免30元；
    优惠劵C：若商品标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%．
    若顾客想使用优惠劵C，并希望比使用优惠劵A或优惠劵B减免的钱都多，则他购买的商品的标价应高于（　　）
    A．300元B．400元C．500元D．600元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤y}\\{y≤10-2x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，$\overrightarrow{a}$=（2x-y，m），$\overrightarrow{b}$=（-1，1）}${x≥1}\end{array}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，平行四边形ABCD中，点E在线段AD上，BE与AC交于点F，设$\overrightarrow{AB}=a，\overrightarrow{AD}=b$．
    （I）若E为AD的中点，用向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}$；
    （II）用向量的方法探究：在线段AD上是否存在点E，使得点F恰好为BE的一个三等分点，若有，求出满足条件的所有点E的位置；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列结论中正确的个数是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
    ②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
    ③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定义域是[2，+∞）；
    ④计算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的结果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，则f（-2）=（　　）
    A．-2B．2C．6D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（{1-x}），x＜0\\{（{x-1}）^3}+1，x≥0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\frac{2}{3}}]$B．$[{0，\frac{3}{4}}]$C．[0，1]D．$[{0，\frac{3}{2}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”．给出下列函数：①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0.\end{array}\right.$
    其中“H函数”的个数是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在$（2{x}^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}）^{6}$的展开式中，含x7的项的系数是（　　）
    A．60B．160C．180D．240

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