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    12．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i，则z=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

    分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可．

    解答 解：$\frac{z}{z-i}$=i，可得z=zi+1，∴z=$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
    故选A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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