【题目】设集合,
,
.
(1)求中所有元素的和,并写出集合
中元素的个数;
(2)求证:能将集合分成两个没有公共元素的子集
和
,
,使得
成立.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某饼屋进行为期天的五周年店庆活动,现策划两项有奖促销活动,活动一:店庆期间每位顾客一次性消费满
元,可得
元代金券一张;活动二:活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包.根据前一年该店的销售情况,统计了
位顾客一次性消费的金额数(元),频数分布表如下图所示:
一次性消费金额数 | |||||
人数 |
以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布.
(1)预计该店每天的客流量为人次,求这次店庆期间,商家每天送出代金券金额数的期望;
(2)假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等,商家在店庆活动结束后会公布幸运数字,连续元的“店庆幸运红包”一个.若公布的幸运数字是“
”,求店庆期间一位连续
天消费的顾客获得红包金额总数的期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数在区间
上有最大值4,最小值1,设函数
.
(1)求、
的值及函数
的解析式;
(2)若不等式在
时恒成立,求实数
的取值范围;
(3)如果关于的方程
有三个相异的实数根,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,倾斜角为
的直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(Ⅰ)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线经过曲线
的焦点
且与曲线
相交于
两点,设线段
的中点为
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.设数列
的前n项和为
且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若求正整数
的值;
(3)是否存在正整数,使得
恰好为数列
的一项?若存在,求出所有满足条件的正整数
;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列的前n项和为
,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得
,则称
是“H数列”;
(1)若数列的前n项和
(
),判断数列
是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(2)设数列是常数列,证明:
为“H数列”的充要条件是
;
(3)设是等差数列,其首项
,公差
,若
是“H数列”,求d的值;
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com