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    某公司从2004年的年产值100万元，增加到10年后2014年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)


    [解析]　设每年年增长率为x，

    则100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5，

    两边取常用对数，得

    10·lg(1＋x)＝lg5，

    ∴lg(1＋x)＝＝(lg10－lg2)＝.

    又∵lg(1＋x)＝，

    ∴ln(1＋x)＝lg(1＋x)·ln10.

    ∴ln(1＋x)＝×ln10＝×2.30＝0.161＝16.1%.

    又由已知条件：ln(1＋x)≈x得x≈16.1%.

    故每年的平均增长率约为16.1%.


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    已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

     

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    3

    1

    　　

    x

    1

    2

    3

    g(x)

    3

    2

    1

    则f[g(1)]的值为________；

    当g[f(x)]＝2时，x＝________.

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    设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则a，b，c大小关系为______．

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    已知函数f(x)的图像是连续不断的，x、 f(x)的对应关系如下表：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    f(x)

    136.136

    15.552

    －3.92

    10.88

    －52.488

    －232.064

    则函数f(x)存在零点的区间为(　　)

    A．区间[1,2]和[2,3]

    B．区间[2,3]和[3,4]

    C．区间[2,3]和[3,4]和[4,5]

    D．区间[3,4]和[4,5]和[5,6]

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    已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(－∞，0)内的零点有2012个，则f(x)的零点的个数为________．

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    已知sin(＋θ)＝，则cos(π－2θ)＝(　　)

    A.                                                            B．－

    C．－                                                      D.

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    已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化简

    ＝________.

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    已知α，β∈(0，π)，f(α)＝.

    (1)用sinα表示f(α)；

    (2)若f(α)＝sinβ，求α及β的值．

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    在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝90°，再过一分钟，该物体位于R点，且∠QOR＝30°，则tan∠OPQ的值为________．

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