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    9．如图1点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1CC1的中点，过点D，M，N做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（　　）
    A．①④⑤B．②③⑥C．①③⑤D．②④⑥

    分析 作出截面多边形，根据截面与正方体的棱的交点位置进行判断．

    解答 解：过N作NE∥DM交B1C1于E，则E为B1C1的靠近C1的四等分点，连结ME，则梯形DNEM为截面四边形．
    ∴多面体BCNEB1-ADMA1为新得到的几何体．
    ∴新几何体的主视图为①，左视图为④，俯视图为⑤．
    故选：A．

    点评 本题考查了简单几何体的三视图，属于基础题．

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    20．己知函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$，g（x）=f （x）+f′（x），讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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    17．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若$tan∠AMB=2\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）
    A．4B．8C．$3\sqrt{2}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于n∈N*，将n表示为$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
    当i=0时，ai=1，
    当1≤i≤k时，ai=0或1．
    记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
    则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左顶点A与右焦点F的距离$AF=2+\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，P（2，1）为定点，当△MNP的面积最大时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C过点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF1F2为正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{8}$D．$-\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是（　　）
    A．[6，10]B．[6，8]C．[8，10]D．[8，11]

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