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    已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：先设出动点P的坐标（x，y），然后由圆的几何性质知OP⊥BC，再利用kOP•kAP=-1，求出P（x，y）满足的方程．
    解答： 解：设P（x，y），连接OP，设弦为BC，则OP⊥BC，…（2分）
    ①当x≠0时，kOP•kAP=-1，即
    y
    x
    •
    y-2
    x-1
    =-1，即x2+y2-x-2y=0．（★）…（8分）
    ②点A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
    ∴该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程为x2+y2-x-2y=0（在已知圆内的部分）．…（14分）
    点评：对这个类型的题目，常用的方法有：（1）待定系数法；（2）代入法；（3）直接法；（4）定义法．其中直接法是求曲线方程最重要的方法，它可分五个步骤：①建系，②找出动点M满足的条件，③用坐标表示此条件，④化简，⑤验证；定义法是指动点的轨迹满足某种曲线的定义，然后据定义直接写出动点的轨迹方程；代入法，它用于处理一个主动点与一个被动点问题，只需找出这两点坐标之间的关系，然后代入主动点满足的轨迹方程即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是棱PD的中点．
    （Ⅰ）若θ=60°，求证：AE⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求θ的值，使二面角P-CD-A的平面角最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （C）已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|m-1|的解集非空，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，求证：ea+e-a＞eb+e-b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn+an=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    an
    ，数列{bn}，满足b1c1+b2c2+…+bncn=（2n-1）2n+1+2，求出数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆周上的点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若AB=2
    		2
    ，AC=2，PA=2，求二面角C-PB-A的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=2}
    （1）若A∩B≠∅，求m的范围；
    （2）若A∪B=B，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形PBCD，A是PD边上的中点（如图甲），∠D=∠C=
    π
    2
    ，BC=CD=2，PD=4，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
    SE
    =
    1
    3
    SD
    ，（如图乙）
    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且CP=CQ，若△CPQ的面积为
    1
    3
    ，则∠BCP的大小为
     
    ．

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