给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
③如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
④如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行．
其中真命题的个数是( )
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知点
在函数
的图象上.
(1)若数列
是等差数列，求证：数列
是等比数列；
(2)若数列的前
项和
，过点
的直线与两坐标轴所围图形的面积为
，求最小的实数
，使得对任意的
，
恒成立.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列
是首项为
公比为
的等比数列，设
。
（1）求数列
的前n项和
；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
，是否存在正整数
，使得
对任意正整数
恒成立？若存在，求出正整数的值或范围；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元
.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润
（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）纪念章的销售价格为多少时该特许专营店所获得的利润最大．
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，且垂直于直线
的直线方程为 
中，
是棱
的中点,平面
分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为( )
B.
C. 
D.
知正三棱锥
中，
，且
两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 .
的渐近线方程是_________________．
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，
，求a、c的值.