Question

3．设$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． b＞c＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象与性质，化简并比较大小即可．

解答 解：∵f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
a=f（$\frac{π}{12}$）=sin$\frac{5π}{12}$，
b=f（$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{2}$=1，
c=f（$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$，
∴sin$\frac{π}{2}$＞sin$\frac{5π}{12}$＞sin$\frac{π}{3}$，
∴b＞a＞c．
故选：D．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．