Question

14．若l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 若α⊥β，l?α，n?β，则l⊥n
• B． 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• C． 若l⊥n，m⊥n，则l∥n
• D． 若α⊥β，l?α，则l⊥β

Answer 1

分析 在A中，l与n相交、平行或异面；在B中，由面面垂直的性质得α⊥β；在C中，l与n垂直；在D中，l与β相交、平行或l?β．

解答 解：由l、m、n是互不重合的直线，α、β是不重合的平面，知：
在A中，若α⊥β，l?α，n?β，则l与n相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若l⊥α，l∥β，则由面面垂直的性质得α⊥β，故B正确；
在C中，若l⊥n，m⊥n，则l与n垂直，故C错误；
在D中，若α⊥β，l?α，则l与β相交、平行或l?β，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．