已知下列命题:(1)“cosx＜0 是“tanx＜0 的充分不必要条件,(2)命题“存在x∈Z.4x+1是奇数的否定是“任意x∈Z.4x+1不是奇数 ,(3)已知a.b.c∈R.若ac2＞bc2.则a＞b．其中正确命题的个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知下列命题：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要条件；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b．
其中正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据三角函数的性质判断（1），根据没提到否定判断（2），根据不等式的性质判断（3）．

解答解：（1）若x在第三象限，则tanx＞0，不是充分条件，故（1）错误；
（2）命题“存在x∈Z，4x+1是奇数”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇数”，故（2）正确；
（3）已知a，b，c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b，故（3）正确；
故选：C．

点评本题考查了充分本题条件，考查命题的否定以及不等式的性质，是一道基础题．

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5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}}$的解集是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（0，ln4）

C．

（ln4，+∞）

D．

（0，1）

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6．若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈z|-$\sqrt{2}$＜x$＜\sqrt{2}$}，则∁_UP=（　　）

A．

{2}

B．

{0，2}

C．

{-1，2}

D．

{-1，0，2}

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3．设$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}）；a=f（\frac{π}{12}），b=f（\frac{π}{6}），c=f（\frac{π}{3}）$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

b＞c＞a

D．

b＞a＞c

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A．

a＜2

B．

a≤2

C．

a≥2

D．

a＞2

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20．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且向量$\overrightarrow m$=（cos2B-1，2sinA）与向量$\overrightarrow n$=（$\sqrt{2}$sinC，-1）平行．
（1）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求c；
（2）若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$＞4sin（A+C），求cosB的取值范围．

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7．下面命题中假命题是（　　）

	A．	?x∈R，3^x＞0
	B．	?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
	C．	命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”
	D．	?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增