练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．“m＞0”是“复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$在复平面内对应点位于第四象限”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出m的取值范围，再利用简易逻辑的判定方法即可得出．

    解答 解：复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$=m-$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=m-1-i在复平面内对应点（m-1，-1）位于第四象限，则m-1＞0，
    解得m＞1．
    ∴“m＞0”是“复数z=m+$\frac{2}{-1+i}$在复平面内对应点位于第四象限”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=2${\;}^{x-\frac{y}{2}}$的最小值为${2}^{-\frac{3}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．从双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点F引圆x2+y2=4的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，N为线段FP的中点，O为坐标原点，则|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+6{x}^{2}+9x+3，x≤0}\\{alnx，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，2]上的最小值为-1，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{ln2}$，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2ax+x2-2xlna（a＞0，a≠1）
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若存在x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥2e-3（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（　　）
    A．平面α内有无数条直线与直线a垂直
    B．平面α内有任意一条直线与直线a不垂直
    C．平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
    D．平面α内可以找到两条相交直线与直线a垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件是（　　）
    A．1＜m＜2B．0＜m＜2C．m＜2D．m≥2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案