Question

19．“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件是（　　）

• A． 1＜m＜2
• B． 0＜m＜2
• C． m＜2
• D． m≥2

Answer 1

分析 求出条件的等价条件，结合必要不充分条件的定义进行求解即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，
则等价为$\left\{\begin{array}{l}{6-2m＞0}\\{m＞0}\\{6-2m＞m}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m＜3}\\{m＞0}\\{m＜2}\end{array}\right.$得0＜m＜2，
则方程$\frac{{x}^{2}}{m}$$+\frac{{y}^{2}}{6-2m}$=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆的必要不充分条件m＜2，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出对应的等价条件是解决本题的关键．