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    19．设方程5-x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（　　）
    A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1

    分析 构造f（x）=5-x，g（x）=|lgx|，画出图象，判断两个函数零点位置，利用根的存在性定理得出即可．

    解答 解：f（x）=5-x，g（x）=|lgx|的图象为：
    5-x2-（5-x1）=lgx1+lgx2=lg（x1x2）
    lg（x1x2）=x1-x2＜0，x1x2∈（0，1），
    ∴0＜x1x2＜1
    故选：D．

    点评 本题考察了函数的图象的运用，判断方程的根的问题，属于中档题，利用好根的存在性定理．

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    8．已知关于x的方程${log_2}（{x^2}-2x+5）-|{2a-1}|=0$在x∈[0，3]上有解．
    （Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；
    （Ⅱ）若t2-at-3≥0对任意a∈A恒成立，求实数t的取值范围．

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    9．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：$\widehat{y}$=6.5$\widehat{x}$+17.5，则表格中n的值应为（　　）
     x 2 45 6 8 
     y 30 40n 50 70 
    A．45B．50C．55D．60

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    7．某高中学校为展示学生的青春风采，举办了校园歌手大赛，该大赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的学生按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等5名学生参加决赛．
    （I）求决赛中学生甲、乙恰好排在前两位的概率；
    （Ⅱ）若决赛中学生甲和学生乙之间间隔的人数记为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    14．数列{an}满足a1=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$，a2=$\frac{{\sqrt{33}}}{33}$，（an＞0），$\frac{{{a}_{n}}^{2}-{{a}_{n-1}}^{2}}{{{a}_{n-1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$（n≥2），则a2017=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{64}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{33}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2$\frac{A}{2}$，cosB），$\overrightarrow{n}$=（-a，4c+2b），$\overrightarrow{p}$=（1，0），且（$\overrightarrow{m}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{p}$）∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）•g（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系xOy中，若方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+4}$-$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示双曲线，则实数m的范围m＞0；若此双曲线的离心率为$\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．

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