【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,,
底面ABC.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的正切值.
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数),若以直角坐标系中的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
为参数).
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线
有公共点,求
的取值范围.
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【题目】[选修44:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,倾斜角为
的直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标
方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点.若点
的极坐标为
,直线
经过点
且与曲线
相交于
两点,求
两点间的距离
的值.
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【题目】已知,
,
(1)求的最小正周期和单调增区间
(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标
(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间
上的图象并求其值域.
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【题目】已知椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程,并求其离心率;
(2)过点作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),点
关于
的对称点为
,直线
与
交于另一点
.设
为原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
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【题目】十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源产品年销售 | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
(1)请画出上表中年份代码与年销量
的数据对应的散点图,并根据散点图判断.
与
中哪一个更适宜作为年销售量
关于年份代码
的回归方程类型;
(2)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程,并预测2019年某新能源产品的销售量(精确到0.01).
参考公式:,
.
参考数据:,
,
,
,
,
,
,其中
.
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