练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】[选修44：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（

    为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标

    方程是.

    （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，求两点间的距离的值.

    【答案】(1)见解析;(2)8.

    【解析】

    （1）将直线的参数方程，利用代入法消去参数即可得到直线的普通方程，利用互化公式可得曲线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程为（为参数）．代入，得，根据直线参数方程中参数的几何意义，结合韦达定理可得结果.

    (1); 曲线的直角坐标方程为;

    曲线的直角坐标方程为．

    （2）∵点的极坐标为，∴点的直角坐标为．

    ∴，直线的倾斜角．∴直线的参数方程为（为参数）．

    代入，得．

    设两点对应的参数为，则

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    讨论函数的单调性；

    当时，求函数在区间上的零点个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．

    （1）求证：BC⊥AF；

    （2）求几何体EF-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    (1)当＝－1时，求的单调区间及值域；

    (2)若在()上为增函数，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数,其中.

    （Ⅰ）当时,讨论函数的单调性;

    （Ⅱ）若函数仅在处有极值,求的取值范围;

    （Ⅲ）若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某人在塔的正东方向沿着南偏西60°的方向前进40 m以后，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为30°，则塔高为________________m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，，底面ABC.

    （1）求证：平面平面PBC；

    （2）若，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为抛物线的焦点，为抛物线上三点，且点在第一象限，直线经过点与抛物线在点处的切线平行，点为的中点.

    (1)证明：与轴平行；

    (2)求面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

    月收入（百元）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    （1）)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

    月收入低于55百元人数

    月收入不低于55百元人数

    总计

    赞成

    不赞成

    总计

    （2）若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.

    （参考公式：，其中）

    参考值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案