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    【题目】对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

    月收入（百元）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    （1）)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

    月收入低于55百元人数

    月收入不低于55百元人数

    总计

    赞成

    不赞成

    总计

    （2）若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.

    （参考公式：，其中）

    参考值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】（1）有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.

    （2）.

    【解析】

    （1）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算的值，根据临界值表，即可得到结论；

    （2）由题意设此组五人A,B,a,b,c表示不赞同者，分别写出从中选取两人的所有情形及其中至少一人赞同的情形，利用概率的公式进行求解即可得结果.

    （1）由题意得列联表：

    月收入低于55百元人数

    月收入不低于55百元人数

    总计

    赞成

    32

    不赞成

    18

    总计

    40

    10

    50

    根据列联表中的数据得的观测值

    ，

    所以有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.

    （2）设月收入在的人为，，，，，其中，表示赞成者，，，表示不赞成者.

    从人中选取人的情况有：，，，，，，，，，，共种，

    其中至少有一人赞成的有，，，，，，，共种，

    故所求概率为.

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    方程是.

    （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

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    【题目】已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设 “”.

    （1）若为真，求实数的取值范围；

    （2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围.

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    【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

    的分组

    企业数

    2

    24

    53

    14

    7

    （1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

    （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

    附：.

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    【题目】十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据：

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    新能源产品年销售（万个）

    1.6

    6.2

    17.7

    33.1

    55.6

    （1）请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断.

    与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；

    （2）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.

    参考公式：，.

    参考数据：，，，，，，，其中.

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    【题目】已知函数，.

    （1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；

    （2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；

    （3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

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    【题目】在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，且．

    （1）当λ，求||；

    （2）求的最小值．

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