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    已知
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m＞
    7
    2
    B、m＜
    7
    2
    C、m＜2
    D、m＞2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立?1+2m＜(
    2y
    x
    +
    8x
    y
    )min    ，（x＞0，y＞0）．再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ＞1+2m（x＞0，y＞0）恒成立，
    ∴1+2m＜(
    2y
    x
    +
    8x
    y
    )min    ，（x＞0，y＞0）．
    ∵x＞0，y＞0，∴
    2y
    x
    +
    8x
    y
    ≥2
    2y
    x
    •
    8x
    y
    =8，当且仅当y=2x时取等号．
    ∴1+2m＜8，
    解得m＜
    7
    2
    ．
    ∴实数m的取值范围是：m＜
    7
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了恒成立问题的等价转化方法、基本不等式的性质，属于中档题．
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    ．

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    A、-4+20i
    B、-2+10i
    C、-8+20i
    D、-2+20i

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    A、0.75B、0.85
    C、0.9D、0.95

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程sin2x+cosx+a=0有解，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-1，
    5
    4
    ]
    C、[-
    5
    4
    ，1]
    D、[-
    5
    4
    ，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（　　）
    A、45B、50C、55D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-3，7，-11，15，…的一个通项公式是（　　）
    A、an=（-1）n（4n-1）
    B、an=（-1）n（4n+1）
    C、an=4n-7
    D、an=（-1）n+1（4n-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①a＜b＜d＜c；②a＜d＜b＜c；③d＜a＜b＜c；④a＜b＜c＜d中有可能成立的个数为（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三个正实数a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，试问以a、b、c为三边的长是否可以构成三角形？请说明理由．

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