Question

18．给出下列说法：①常数列一定是等比数列；②公比为1的等比数列一定是常数列；③公比q＞1的等比数列是递增数列； ④等比数列的一项可能等于0．其中正确说法的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由等比数列的任意一项不为0能判断①④的正误；由等比数列的定义能判断②的正误；当等比数列的各项都是负数时，公比q＞1的等比数列是递减数列，由此能判断③的正误．

解答 解：①当常数列都是0组成的，它不是等比数列，故①错误；
②当等比数列的公比为1时，由等比数列的性质得这个等比数列的各项一定相等，故②正确；
③当等比数列的各项都是负数时，公比q＞1的等比数列是递减数列，故③错误；
④等比数列的任意一项都不可能等于0，故④错误．
∴正确说法的个数是：1．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．