练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知直线过点，倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于两点，设点,求的值.

    【答案】（1）直线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.（2）

    【解析】

    （1）直接利用参数方程和极坐标方程公式化简得到答案.

    （2）将参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用韦达定理得到，再计算，，代入计算得到答案.

    （1）∵直线过点，倾斜角为∴可设直线的参数方程为（为参数），

    ∵曲线的方程为

    ∴,∴,∴,

    ∴曲线的直角坐标方程为.

    （2）由（1）知，直线的参数方程为（为参数），

    两点所对应的参数分别为，，

    将的参数方程代入到曲线的直角坐标方程为中，

    化简得∴,

    ∵,∴,

    ,

    ∴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，函数

    （1）解关于的不等式；

    （2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.

    （1）满足有解三角形的序号组合有哪些？

    （2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.

    （若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且与交于，两点，已知点的极坐标为.

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程，并求的值；

    （2）若矩形内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线过点，倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与曲线相交于两点，设点,求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数其中

    （1）当时,求曲线在点处的切线方程;

    （2）当时,求函数的单调区间;

    （3）若对于恒成立,求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，底面，且与底面所成的角为．

    （1）求三棱锥的体积；

    （2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体中， 分别是线段的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小；

    （2）求直线与平面所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（ ）

    A.；

    B.三棱锥体积是定值；

    C.二面角的平面角大小是定值；

    D.与平面所成角等于与平面所成角；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案