【题目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0,a∈R}有且仅有两个子集,求实数a的取值范围.
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【题目】在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b)满足f(x0)= ,则称函数y=f(x)在区间[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.若函数f(x)=﹣x2+mx+1是[﹣1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
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【题目】已知椭圆()的左、右焦点分别为, ,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )
A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
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【题目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)试定义一种新集合运算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x|| |≥ },按(2)的运算,求出(N△M)△P.
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【题目】如图.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=CD,M是的CD的中点.N是AC与BM的交点,将△BCM沿BM向上翻折成△BPM,使平面BPM⊥平面ABMD
(I)求证:AB⊥PN.
(Ⅱ)若E为PA的中点.求证:EN∥平面PDM.
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【题目】定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)满足 , ,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
A.(,)
B.(,3)
C.( , 1)
D.( , 1)
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