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    【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛
    （1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数
    （2）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为 ,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能的结果;（2）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率

    【答案】
    （1）

    3,1,2


    （2）

    （1）共15种（2）


    【解析】1.由分层抽样方法可知应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,2,1
    2.（1）列举15种；（2）符合条件的结果又9种，多以
    【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．

    练习册系列答案
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    （1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；
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    （2）证明:fn(x)在（0，）内有且仅有一个零点（记为an)， 且0<an-<()n.

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    （1）求C2的方程
    （2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率

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    【题目】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.
    （1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
    （2）已知关于X的方程在内有两个不同的解,．
    (1)求实数M的取值范围：
    （2）证明：。

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    【题目】如题（19）图，三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且

    （1）证明：平面.
    （2）求二面角的余弦值。

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    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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    【题目】如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，

    （1）（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.

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    【题目】(2015·陕西）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：

    T（分钟）

    25

    30

    35

    40

    频数（次）

    20

    30

    40

    10


    （1）求T的分布列与数学期望ET；
    （2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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