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    【题目】如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，

    （1）（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.

    【答案】
    （1）


    （2）


    【解析】（I）由题设AB=1，AC=2，，可得.由PA平面ABC,可知PA是三棱锥P-ABC的高，体积.
    （II）证：在平面ABC内，过点B作BNAC,垂足为N，过N作MN//PA交PC于M,连接BM，由PA面ABC知PAAC,所以MNAC,由于BNMN=N,故AC面MBN,又BM面MBN,所以ACBM.

    在直角BAN中，AN=AB,从而NC=AC-AN=，由MN//PA,得.
    【考点精析】认真审题，首先需要了解向量语言表述线面的垂直、平行关系(要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可;设直线的方向向量是，平面内的两个相交向量分别为，若)．

    练习册系列答案
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    组号

    分组

    频数

    1

    [4,5）

    2

    2

    [5,6）

    8

    3

    [6,7）

    7

    4

    [7,8]

    3


    （1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；
    （2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

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    （II）求证：平面MOC平面VAB；
    （III）求三棱锥V-ABC的体积。

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