【题目】
全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．求：（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [4,5） | 2 |
2 | [5,6） | 8 |
3 | [6,7） | 7 |
4 | [7,8] | 3 |
（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；
（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
【答案】
（1）
（2）
6.05
【解析】解法一：（1）融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为
融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为
从 融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是{
},{
},{},{
},{
},{,},{,},{,},{,},{,}共10个。 其中至少有1家的融合指数在[7,8]内的基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,}共9个。所以，所求的概率P=。
（2）这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数等于
=6.05.
解法二：（1）融合指数在[4,5)内的“省级卫视新闻台”记为融合指数在[7,8]内的“省级卫视新闻台”记为从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10个。 其中，没有1家的融合指数在[7,8]内的基本事件是{,}，共1个，所以，所求的概率P=。
（2）同解法一。
【考点精析】本题主要考查了随机事件的相关知识点，需要掌握在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件才能正确解答此题．
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【题目】(2015·四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋
px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.
（1）求C的大小
（2）若AB＝1，AC＝
，求p的值
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【题目】(2015·湖南）已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2:
(a>b>0)的一个焦点，C1与C2的公共弦长为2
，过点F的直线l与C1相交于A, B两点，与C2相交于C,D两点，且
与
同向.
（1）求C2的方程
（2）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率
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【题目】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围.
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【题目】如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
（1）（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值.
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【题目】
某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额
（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）直方图中的
；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间
内的购物者的人数为 . 
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【题目】如图，已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
，
分别在棱
，
上.
(1)若是是的中点，证明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积
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