若 $\int 1^a{\frac{2}{x}dx}=4$.则 a=e2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若 $\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，则 a=e²．

分析根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：∵$\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，
∴2lnx|${\;}_{1}^{a}$=2lna=4，
∴lna=2，
∴a=e²，
故答案为：e²

点评本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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