【题目】某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合,已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为
,
与
的相关系数
;
,
,
,
,
,
,(其中
);
(1)用反比例函数模型求关于
的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,
参考公式:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.
2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下
(1)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
(2)设这100天中客流量超过5万人次的有天,从这
天中任取两天,设
为这两天中客流量超过7万人的天数.求
的分布列和期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,我市教育局提出“停课不停学”的口号,鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系,在高三年级中随机选取名学生进行跟踪问卷,其中每周线上学习数学时间不少于
小时的有
人,在这
人中分数不足
分的有
人;在每周线上学习数学时间不足于
小时的人中,在检测考试中数学平均成绩不足
分的占
.
(1)请完成列联表;并判断是否有
的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”;
分数不少于 | 分数不足 | 合计 | |
线上学习时间不少于 | |||
线上学习时间不足 | |||
合计 |
(2)在上述样本中从分数不足于分的学生中,按照分层抽样的方法,抽到线上学习时间不少于
小时和线上学习时间不足
小时的学生共
名,若在这
名学生中随机抽取
人,求这
人每周线上学习时间都不足
小时的概率.(临界值表仅供参考)
(参考公式,其中
)
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【题目】甲,乙两人进行抛硬币游戏,规定:每次抛币后,正面向上甲赢,否则乙赢.此时,两人正在游戏,且知甲再赢(常数
)次就获胜,而乙要再赢
(常数
)次才获胜,其中一人获胜游戏就结束.设再进行
次抛币,游戏结束.
(1)若,
,求概率
;
(2)若,求概率
的最大值(用
表示).
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将的方程化为普通方程,将
的方程化为直角坐标方程;
(2)已知直线的参数方程为
(
,
为参数,且
),
与
交于点
,
与
交于点
,且
,求
的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且长度单位相同.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线:
(
为参数)被圆
截得的弦长为2,求直线
的倾斜角.
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【题目】如图,平面平面
,
为矩形,
为等腰梯形,
,
分别为
,
中点,
,
,
.
(1)证明:平面
;
(2)求二面角的正弦值;
(3)线段上是否存在点
,使得
平面
,若存在求出
的长,若不存在,说明理由.
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【题目】2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发,一方有难八方支援,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,某医院抽调甲、乙两名医生,抽调、
、
三名护士支援武汉第一医院与第二医院,参加武汉疫情狙击战其中选一名护士与一名医生去第一医院,其它都在第二医院工作,则医生甲和护士
被选在第一医院工作的概率为( )
A.B.
C.
D.
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