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    【题目】2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙两名医生，抽调、、三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，则医生甲和护士被选在第一医院工作的概率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由题可知，基本事件总数，医生甲和护士被选为第一医院工作包含的基本事件只有1种，由此能求出医生甲和护士被选为第一医院工作的概率．

    解：某医院抽调甲乙两名医生，

    抽调，，三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战，

    其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，

    基本事件总数，

    医生甲和护士被选为第一医院工作包含的基本事件只有1种，

    则医生甲和护士被选为第一医院工作的概率为．

    故选：B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    112

    61

    44.5

    35

    30.5

    28

    25

    24

    根据以上数据，绘制了散点图.观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合，已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为，与的相关系数；，，，，，，（其中）；

    （1）用反比例函数模型求关于的回归方程；

    （2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.

    参考数据：，

    参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图：

    若成绩在区左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间右侧，认为该学生属于“网课优等生”．

    （1）若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由：（参考数据：计算得）

    （2）该校利用分层抽样的方法从样本的，两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别与轴相交于、两点，当轴时，．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设的面积为，面积为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中，，，且的最小值为，则________，若P为边AB上任意一点，则的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，是正三角形，是等腰直角三角形，，.

    （1）证明：平面平面；

    （2）设，点为的中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：，分别是其左、右焦点，过的直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的离心率为，的内切圆面积为，.

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）若时，求直线l的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：

    （1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取 2 人，求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过 4000 元的概率；

    （2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：

    会员等级

    消费金额

    普通会员

    2000

    银卡会员

    2700

    金卡会员

    3200

    预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时，需-次性缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：

    方案 1：按分层抽样从普通会员， 银卡会员， 金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元； 银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元； 金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元.

    方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从-个装有 3 个白球、 2 个红球（球只有颜色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸-个球.若摸到红球的总数消费金额/元为 2，则可获得 200 元奖励金； 若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加 3 次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） .

    以方案 2 的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪-种方案投资较少？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．

    （1）求C的方程；

    （2）若，求l的方程．

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