(本小题满分10分)
已知函数
(1)求的值;
(2)当时,求函数的值域。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。
(1)求在上的最大值;
(2)若对及恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
设函数,其中.
( I )若函数图象恒过定点P,且点P在的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当时,设,讨论的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,
使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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