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(本小题满分10分)
已知函数
(1)求的值;
(2)当时,求函数的值域。

(1)-21(2)

解析试题分析:(1) 
(2)①当时,∵ ∴
②当时,
③当时,∵ ∴
故当时,函数的值域是
考点:本试题考查了函数的值域。
点评:解决该试题的关键是能利用函数的定义域求解各个函数的值,同时理解分段函数的 值域就是各段值域的并集,属于基础题。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(10分) 已知函数 
(1)求函数的定义域;     (2)求函数的值域。

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(12分)已知满足,求函数的最大值和最小值

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(本题满分12分)
已知函数
(1)判断该函数在区间(2,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)求该函数在区间[3,6]上的最大值和最小值.

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已知函数
(1)是否存在实数,使是奇函数?若存在,求出的值;若不存在,给出证明。
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。

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(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。
(1)求上的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数。

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(本小题满分14分)
设函数,其中
( I )若函数图象恒过定点P,且点P在的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当时,设,讨论的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,
使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.

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已知函数是奇函数,是偶函数。
(1)求的值;
(2)设对任意恒成立,求实数的取值范围。

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已知函数
(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;
(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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