练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数。
    （1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。
    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围。

    （1）m=1；（2）。

    解析试题分析：（1）为奇函数       2分
    =1    4分
    （2）方法一：当时，恒成立当时，。1分
    用单调性定义证明在上递增  6分
    解得。2分
    方法二：
    6分
    解得。3分
    考点：本题主要考查函数的奇偶性，指数函数的性质，恒成立问题的一般解法。
    点评：中档题，研究函数的奇偶性，应先确定函数的定义域是否关于原点对称，其次，再研究f(-x)与f(x)d 关系。涉及恒成立问题，往往利用分离参数法，转化成求函数最值问题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数
    （1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
    （2）若在定义域上有两个极值点、，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数。
    求（1）的值域；
    （2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设为实数，且
    （1）求方程的解；
    （2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
    （3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数，且方程有两个实根.
    （1）求函数的解析式；
    （2）设，解关于的不等式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知函数
    (1）求的值；
    (2）当时，求函数的值域。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）求证：在R上为增函数；（4）若m为实数，解关于的不等式：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）已知.
    （I）求的单调增区间；
    （II）若在定义域R内单调递增，求的取值范围；
    （III）是否存在,使在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
    ②在函数的定义域内存在区间,使得函数在区间上的值域为.
    ⑴已知幂函数的图像经过点,判断是否是和谐函数?
    ⑵判断函数是否是和谐函数?
    ⑶若函数是和谐函数,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案