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    3．若数列{an}为等比数列（公比q≠-1），Sn为前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，仍构成等比数列．

    分析 由等比数列的求和公式和分类讨论可得结论．

    解答 解：当公比q=1时，显然可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…构成等比数列；
    当q≠1时，Sn=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）
    S2n-Sn=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q2n-1+qn）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）qn，
    同理可得S3n-S2n=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q3n-1+q2n）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）q2n，
    ∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，构成公比为qn的等比数列
    综上可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，构成等比数列
    故答案为：等比

    点评 本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的求和公式，属基础题．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{ax+2-a}{x+1}$，其中a∈R．
    （1）当函数f（x）的图象关于点P（-1，3）成中心对称时，求a的值；
    （2）若函数f（x）在（-1，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
    （3）若a=2，求函数f（x）在区间（-∞，-2）上的值域．

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    19．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosβ=$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos（β-α）的值．

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    6．求数列{$\frac{n}{{3}^{n}}$}的前n项和Sn．

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    8．求导：
    （1）y=1+sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；
    （2）y=（x-2）ln（2x-4）．

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    15．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，且$\frac{π}{4}$$＜α＜\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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    12．某学校的三个学生社团人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
    围棋社舞蹈社相声社
    男生51028
    女生1530m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果相声社被抽出了6人．
    （Ⅰ）求相声社女生有多少人；
    （Ⅱ）已知三个社团各有社长两名，且均为一名男生一名女生，现从6名社长中随机选出2名（每人被选到的可能性相同）．
    ①用恰当字母列举出所有可能的结果；
    ②设M为事件“选出的2人来自不同社团且恰有1名男社长和1名女社长”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+2+Sn=2Sn+1+2n+1
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：对任意的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在正整数n0，使得T${\;}_{{n}_{0}}$＞m成立．

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