如图所示.在棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中.求:(1)二面角B-A′D′-D的平面角的正切值,(2)三棱锥A′-BB′D′的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，求：
（1）二面角B-A′D′-D的平面角的正切值；
（2）三棱锥A′-BB′D′的体积．

分析（1）确定∠BA′A为二面角B-A′D′-D的平面角，可得二面角B-A′D′-D的平面角的正切值；
（2）转换底面求三棱锥A′-BB′D′的体积．

解答解：（1）由题意，∠BA′A为二面角B-A′D′-D的平面角，
∴∠BA′A=45°，
∴二面角B-A′D′-D的平面角的正切值为1；
（2）三棱锥A′-BB′D′的体积=三棱锥D′-BB′A′的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$．

点评本题考查二面角的平面角，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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月份x	1	2	3	4	5
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（1）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；
（2）请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）其回归线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{X_i}{Y_i}}-n\overline{x•}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{X_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$．

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A．

P₁∧（￢P₂）

B．

（￢P₁）∧P₂

C．

（￢P₁）∧￢P₂

D．

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