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    10．已知复数z满足z•（i-i2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z=-i．

    分析 由z•（i-i2）=1+i3，得$z=\frac{1+{i}^{3}}{i-{i}^{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．

    解答 解：由z•（i-i2）=1+i3，
    得$z=\frac{1+{i}^{3}}{i-{i}^{2}}$=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
    故答案为：-i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    20．已知抛物线C1：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上一点，且|PF|=3，双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为$\sqrt{3}$．

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    1．已知椭圆C的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A'两点，|AA'|=$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点E，F，与椭圆C相交于不同的两点G，H，求△OEF的面积最大时弦长|GH|的取值范围．

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    18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$的两组解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在边长为1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧$\widehat{AC}$上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．
    （Ⅰ）求证：AD2=AE•AC；
    （Ⅱ）延长ED到P，使PE=PC，求证：PE2=PD•PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a-bsin（$\frac{π}{2}$-C）=c•sinB．
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$），λ∈[0，+∞），则直线AP一定过△ABC的（　　）
    A．重心B．垂心C．外心D．内心

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