Question

10．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若从集合A中任取3个不同的数，则这三个数可以作为三角形三边长的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{7}{20}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{13}{20}$

Answer 1

分析 首先列举出所有可能的基本事件，再找到满足取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件，最后利用概率公式计算即可．

解答 解：从1，2，3，4，5，6中任取3个不同的数的基本事件有
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（1，3，4），
（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），
（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），
（2，5，6），（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）共20个，
取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有
（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），（2，5，6），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）共7个，
故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=$\frac{7}{20}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件．