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    如图：两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=
     
    ；y=
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：综合题,平面向量及应用
    分析：首先根据向量之间的关系对已知条件进行转化，再利用向量的数量积确定x，y的值．向量等式两边同时乘以某一向量对等式进行化简是解决本题的关键．
    解答： 解：∵
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴
    AB
    +
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，
    ∴
    BD
    =（x-1）
    AB
    +y
    AC
    ．
    又∵
    AC
    ⊥
    AB
    ，
    ∴
    BD
    •
    AB
    =（x-1）
    AB
    2    ．
    设|
    AB
    |=1，则由题意知：|
    DE
    |=|
    BC
    |=
    		2
    ．
    又∵∠BED=60°，∴|
    BD
    |=
    		6
    2
    ，显然
    BD
    与
    AB
    的夹角为45°．
    ∴由
    BD
    •
    AB
    =（x-1）
    AB
    2    得
    		6
    2
    ×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=
    		3
    2
    +1． 
    同理，在
    BD
    =（x-1）
    AB
    +y
    AC
    中，两边同时乘以
    AC
    ，
    由数量积公式可得：y=
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    +1，
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查向量加法及向量数量积的应用．以及利用垂直向量化简等知识，属于中档题．
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    		27
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    		3
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    1
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    ．

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    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2011
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    ．

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    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    ，则函数的值域是
     
    ．

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    （须注明函数的定义域）．

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